วิธีที่จะทำให้ชุดของพลังสำหรับส่วนโค้งสัมผัส

เนื้อหา

• คำสั่ง

ชุดของพลังเป็นวิธีการประมาณค่าของฟังก์ชั่นจาก x เพื่อ x โดยเฉพาะอย่างยิ่งการใช้ชุดที่รวมถึงพลังของ x อินเวอร์สแทนเจนต์หรืออาร์กแทนเจนต์ของ x เป็นฟังก์ชันที่ให้ผลลัพธ์แทนเจนต์เมื่อกลับด้าน นั่นคือถ้า arctg (x) = y ดังนั้น tg (y) = x แทนเจนต์เป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติ ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามเหลี่ยมแทนเจนต์ของมุมคืออัตราส่วนของด้านตรงข้ามมุมและด้านที่อยู่ติดกับมุม มีพลังหลายอย่างสำหรับ arctg (x) เมื่อ x อยู่ระหว่าง -1 ถึง 1

คำสั่ง

เรียนรู้ที่จะสร้างชุดของพลังที่จะสามารถสัมผัสกับอินเวอร์สแทนเจนต์ (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

1. เริ่มต้นด้วย x ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณต้องการค้นหา arctg (0.5) โดยใช้ชุดของพลัง เริ่มต้นด้วย 0.5

2. ค้นหา x ^ 3 ตัวอย่างเช่น: 0.53 = 0.125

3. หารผลลัพธ์ด้วย 3 ในตัวอย่าง 0.125 / 3 = 0.0417

4. ลบค่าผลลัพธ์จากผลลัพธ์ก่อนหน้า ในตัวอย่าง 0.5-0.0417 = 0.4583

5. ค้นหา x ^ 5 และหารด้วย 5 สำหรับตัวอย่างนี้ 0.5 ^ 5 = 0.03124 / 4 = 0.00625

6. เพิ่มค่านี้ให้กับผลลัพธ์ก่อนหน้า ในตัวอย่าง 0.4583 + 0.00625 = 0.46455

7. เพิ่มและลบข้อกำหนดการสลับจนกว่าจะถึงความแม่นยำที่ต้องการ คำศัพท์มีรูปแบบ x ^ (21-1) / (2n-1) สำหรับ n เริ่มต้นที่ 1 ดังนั้นเทอมแรก (ในขั้นตอนที่ 1 ด้านบน) คือ x ^ (21-1) / (2-1) = x ^ 1/1 = x และภาคที่สองคือ x ^ (22-1)/(22-1) = x ^ 3/3 (ดูขั้นตอนที่ 3) คำที่เป็นบวกและลบสลับกันและชุดที่สมบูรณ์คือ

   
   

   x - x ^ 3/3 + x ^ 5/5 - x ^ 7/7 ....