วิธีค้นหาช่วงของฟังก์ชันในคณิตศาสตร์

เนื้อหา

• คำสั่ง
• การเตือน

ค่าของ y ในฟังก์ชันหรือค่าของตัวแปรตามเป็นช่วงของฟังก์ชัน อย่างไรก็ตามช่วงนั้นจะเกิดขึ้นเฉพาะภายในโดเมนของฟังก์ชันหรือค่า x ของฟังก์ชันดังนั้นก่อนอื่นคุณต้องสามารถกำหนดโดเมนเพื่อค้นหาช่วงของมันได้ กล่าวอีกนัยหนึ่งช่วงฟังก์ชั่นคือชุดของค่าที่ได้รับเมื่อคุณผูกค่าของ x ในโดเมนกับฟังก์ชันและแก้หา y

คำสั่ง

ช่วงเวลาเป็นชุดของค่า y (ภาพแว่นตาและคณิตศาสตร์โดย Alexander Potapov จาก Fotolia.com)

1. วิเคราะห์ฟังก์ชันเพื่อกำหนดค่าใด ๆ ของ y ที่ไม่อนุญาตให้คุณค้นหาค่าจริงของ x ตัวอย่างเช่นหากคุณมีสมการ y = 4 / (6-x), 0 (ศูนย์) ไม่สามารถเป็นช่วงได้เพราะเมื่อคุณพยายามหา x ด้วย y = 0 คำตอบคือ 0 = 4 ซึ่งไม่เป็นความจริง ดังนั้นสำหรับฟังก์ชั่นนี้โดยเฉพาะช่วงคือทุกจำนวนจริงยกเว้นสำหรับ 0

2. เริ่มต้นด้วยการสมมติว่าโดเมนของฟังก์ชันนั้นเป็นจำนวนจริงทั้งหมดแล้วลบโดเมนที่ไม่อนุญาตให้มีการแก้ไขเป็นจำนวนจริง ตัวอย่างเช่นสมการ y = 4 / (6-x) มีโดเมนของจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น 6 เพราะมันจะทำให้เกิดส่วนที่ 0 ซึ่งไม่สามารถทำให้เกิดการแก้ปัญหาจำนวนจริงสำหรับสมการ

3. กำหนดช่วงของฟังก์ชั่นโดเมน ตัวอย่างเช่นด้วยฟังก์ชัน y = (x ^ 2) -3 โดเมนของคุณจะไม่ใช่ตัวเลขจริงทั้งหมด จากนั้นคุณสามารถกำหนดช่วงของฟังก์ชั่นตามข้อมูลนี้ ถ้าคุณผูกจำนวนจริงกับ x คุณก็รู้ว่า x ^ 2 จะเป็นจำนวนจริงใด ๆ ที่มากกว่าหรือเท่ากับ 0 จากนั้นคุณลบ 3 จากค่าเหล่านี้ทั้งหมดและรู้ว่าช่วงของฟังก์ชันเป็นจำนวนจริงทั้งหมดที่มากกว่าหรือเท่ากับ ถึง -3

   
   

การเตือน

• ช่วงสามารถถูกกำหนดโดยแผนภูมิหรือเครื่องคิดเลขเฉพาะ แต่ไม่แนะนำเนื่องจากอาจมีความแม่นยำน้อยกว่า