วิธีกำจัดเลขชี้กำลังในการคำนวณ

เนื้อหา

• คำสั่ง
• สิ่งที่คุณต้องการ

ในพีชคณิตและแคลคูลัสก่อนเป็นเรื่องธรรมดาที่จะแก้ปัญหาตัวแปรยกที่เลขชี้กำลังที่รู้จักเช่น x ^ 5 หรือ y ^ 3 อย่างไรก็ตามเมื่อคุณก้าวเข้าสู่โลกที่ซับซ้อนของแคลคูลัสสิ่งต่าง ๆ ยากขึ้นเล็กน้อย จากนี้ไปมีหลายครั้งที่คุณต้องแก้เลขชี้กำลังที่ไม่รู้จักเช่นในสมการ 4 ^ x + 4 = 8 หรือ 4 ^ (4 + x) = 8 วิธีเดียวที่จะแก้สมการนี้คือการใช้เซตย่อยการคำนวณ เรียกว่าฟังก์ชันลอการิทึม

คำสั่ง

เรียนรู้วิธีแก้ปัญหาการคำนวณของคุณด้วยเลขชี้กำลัง (รูปภาพ Comstock / รูปภาพ Comstock / Getty)

1. แยกคำด้วยเลขชี้กำลัง รับ 3 ^ (x ^ 2 - 3x) + 4 = 85 ตัวอย่างเช่นคุณสามารถคำนวณสิ่งต่อไปนี้:

   ลบทั้งสองข้างของสมการด้วย 4: 3 ^ (x ^ 2-3x) = 81

2. ค้นหาบันทึกธรรมชาติทั้งสองข้างของสมการ

   ln [3 ^ (x ^ 2-3x)] = ln (81)

3. ใช้หลักการลอการิทึมที่ระบุว่า log_b (a ^ c) = c * log_b (a) เพื่อลบตัวแปรเลขชี้กำลัง

   (x ^ 2 - 3x) * ln (3) = ln (81)

4. ลดความซับซ้อนของสมการ

   (x2 - 3x) * 1.0986122886681 = 4.3944491546724

   หารทั้งสองข้างด้วย 1.0986122886681: (x ^ 2 - 3x) = 4.3944491546724 / 1.0986122886681

   (x ^ 2 - 3x) = 4

5. แปลงส่วนที่เหลือเป็นสมการของสมการกำลังสอง จากตัวอย่างคุณลบ 4 จากทั้งสองข้างของสมการเพื่อแปลงมันเป็นต่อไปนี้:

   x ^ 2 - 3x - 4 = 0

6. แก้สมการโดยการหาสมการกำลังสอง

   
   

   x ^ 2 - 3x - 4 = 0

   (x + 1) (x - 4) = 0

   x = 1, 4

สิ่งที่คุณต้องการ

• เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์